Modélisation d'épidémies
Je précise que je n'ai aucune compétence en épidémiologie ou en mathématiques des épidémies. Je me place au niveau d'une personne qui joue avec des programmes informatiques simples. J'ai essayé de programmer la modélisation de l'évolution d'une épidémie, sous la forme d'un automate cellulaire probabiliste. La méthode est la suivante : les individus sont figés sur une grille carrée (où les bords se referment sur eux-mêmes). Au début, un individu (en rouge) est infecté, et, à chaque génération, chaque individu a une chance d'être infecté pour chacun de ses voisins qui est déjà infecté, et chaque individu infecté a une chance de mourir (et d'apparaître ensuite en noir). Si, au bout d'un certain nombre de jours, un individu infecté n'est pas mort, il devient guéri (en vert) et ne peut plus infecter ses voisins.
De plus, à chaque génération, chaque individu infecté a une chance d'être détecté (il devient alors bleu), être mis en quarantaine (donc, il ne peut plus infecter ses voisins) et d'être mieux soigné ; dans ce cas, on teste de manière privilégiée les individus proches de lui.
Je ne mets pas encore mon code en ligne car il est très mal écrit.
J'ai envisagé plusieurs situations, et en voici deux.
Dans cette première simulation, la longueur d'interaction entre deux individus est de deux (c'est-à-dire qu'un individu infecté peut infecter les individus qui sont à une distance - de Manhattan - au plus deux de lui). Dans cette simulation, le nombre de tests explose, mais semble avoir un temps de retard sur l'épidémie et ne pas réussir à la contenir.
Dans cette deuxième simulation, la longueur d'interaction n'est plus que de un (cela correspondrait à une situation de confinement). Dans celle-ci, tous les foyers de contagion semblent s'éteindre grâce au dépistage, mais comme il en naît sans cesse, l'épidémie se propage tout de même.
J'ai ensuite changé deux paramètres : la proportion du nombre d'individus qu'on teste, chaque jour, et la réaction après un résultat positif. Dans les trois simulations suivantes, on teste avec plus d'ardeur et dans un plus grand périmètre les voisins d'un individu testé positif, ces paramètres restant les mêmes pour les trois simulations ; par contre, dans la première, on teste globalement moins d'individus, par jour, que dans la deuxième, et de même entre la deuxième et la troisième. J'ai l'impression de voir le phénomène suivant : les individus guéris ou morts forment des barrières au traçage des individus infectés ; ainsi, il faut, en quelque sorte, que la portée du traçage soit suffisamment longue pour ne pas perdre la trace de l'épidémie, ou alors que la proportion d'individus testés par jour soit suffisamment grande pour que les foyers d'épidémie soient détectés tôt.
